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人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案
上传者:   加入日期:18-02-27
人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案
27.1.1**  两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规定每人每次只能放一枚,硬币平放在桌面上,并且两两不能重叠,谁放完最后一枚.使得对方无法按照规则再放,谁就获胜.问:是先放合算还是后放合算?
解析  本题的极端情况是:桌面小的只能放下一枚硬币.这时当然是先放的人合算.
一般情况下,先放的人把硬币放在圆桌的中心处,每当对手放下一枚硬币后,就在对方硬币关于“圆心”对称位置再放下一枚硬币,这样只要对手还能放硬币,先放的人一定也能放,所以放最后一枚硬币的人一定是先放的人,从而他必能获胜.
评注  本题解法的独到之处在于考虑最极端的情况,“桌面最小”.这里的极端原理实际是一种“从特殊到一般”的思考方法,并且在极端情况下的结果提示我们解决一般问题的方法,在应用极端原理时,我们要利用如下的事实:
1.有限个数中一定有最大数和最小数;
2.无限个正整数中有最小数;
3.无限个实数不一定有最大数或最小数.

资料名称: 人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案
文件大小: 1378K
文件格式: doc
版本年级: 人教版竞赛专题复习
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