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2016年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷含答案解析
上传者:   加入日期:16-11-13
2016年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷含答案解析  
25.欣欣玩具店销售一种智力玩具,其成本价为30元/件,物价部门规定,该智力玩具销售价最高不能超过60元/件,当销售价为x元/件时,日销售量为y件.经过调查的值:日销售量y与(x﹣100)成正比例,且当日销售价为40元/件时,日销售量为120件,在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)求玩具店销售该智力玩具日获利W(元)与x之间的函数关系式;
(3)当销售价为多少时,玩具店销售该智力玩具日获利最大?最大利润是多少?
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)设y与(x﹣100)的函数关系式为y=k(x﹣100).把x=40,y=•20代入可求得k的值,从而得到y与x的解析式;
(2)根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可;
(3)利用二次函数的性质求出W的最大值,以及此时x的值即可.
【解答】解:(1)设y与(x﹣100)的函数关系式为y=k(x﹣100).
∵将x=40,y=120代入得到﹣60k=120,解得k=﹣2,
∴y=﹣2(x﹣100),即y=﹣2x+200.
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450;
(3)W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000.
∵30≤x≤60,
∴x=60时,w有最大值为1950元,
∴当销售单价为60元时,该服装店日获利最大,为1950元.

资料名称: 2016年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷含答案解析
文件大小: 552K
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版本年级: 石家庄市中考
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