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2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)含答案解析
上传者:   加入日期:16-10-11
2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)含答案解析  
7.已知定义在R上的函数f(x)满足条件:
①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②函数f(x+2)的关于y轴对称
③对任意的x1x2∈[0,2],且x1<x2,都有f(x1)<f(x2).
则下列结论正确的是(  )
A.f(7)<f(6.5)<f(4.5) B.f(7)<f(4.5)<f(6.5) C.f(4.5)<f(6.5)<f(7) D.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】根据条件判断函数的周期性和对称性,利用函数对称性,周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论.
【解答】解:∵对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
∴函数是4为周期的周期函数,
∵函数f(x+2)的关于y轴对称
∴函数函数f(x)的关于x=2对称,
∵对任意的x1,x2∈[0,2],且x1<x2,都有f(x1)<f(x2).
∴此时函数在[0,2]上为增函数,
则函数在[2,4]上为减函数,
则f(7)=f(3),
f(6.5)=f(2,5),
f(4.5)=f(0.5)=f(3.5),
则f(3.5)<f(3)<f(2.5),
即f(4.5)<f(7)<f(6.5),
故选:D

资料名称: 2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)含答案解析
文件大小: 620K
文件格式: doc
版本年级: 山东省高考
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