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四川省广元市2016年高考数学三模(理科)试卷含答案解析
上传者:   加入日期:16-08-10
四川省广元市2016年高考数学三模(理科)试卷含答案解析  
9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(﹣17)<f(19)<f(40)    B.f(40)<f(19)<f(﹣17)     C.f(19)<f(40)<f(﹣17)     D.f(﹣17)<f(40)<f(19)
【分析】由f(x﹣4)=﹣f(x)求出函数f(x)的周期,由奇函数的性质求出f(x)的对称轴,由条件判断出以f(x)在[2,4]上的单调性,由奇函数的性质、周期性、对称性、单调性判断出函数值的大小关系.
【解答】解:由f(x﹣4)=﹣f(x)得,f(x+4)=﹣f(x),
则f(x+8)=f(x),函数f(x)的周期是8,
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(x+4)=f(﹣x),即函数f(x)的对称轴是x=2,
因为f(x)在区间[0,2]上是增函数,
所以f(x)在[2,4]上是减函数,
因为f(﹣17)=﹣f(17)=﹣f(1),
f(19)=f(16+3)=f(3)=f(1)>0,f(40)=f(0)=0,
所以f(﹣17)<f(40)<f(19),
故选:D.
【点评】本题考查函数的奇偶性、周期性、单调性、周期性的综合应用,考查化简、变形能力,属于中档题.

资料名称: 四川省广元市2016年高考数学三模(理科)试卷含答案解析
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