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沪科版八年级下《17.3一元二次方程的根的判别式》教学设计
上传者:   加入日期:16-04-02
沪科版八年级下《17.3一元二次方程的根的判别式》教学设计  
学习目标
1.理解并掌握一元二次方程根的判别式,能运用判别式,在不解方程的前提下判断一元二次方程根的情况;(重点、难点)
2.通过一元二次方程根的情况的探究过程,体会从特殊到一般、猜想及分类讨论的数学思想,提高观察、分析、归纳的能力.                  
教学过程
一、情境导入
1.你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗?
2.能力展示:分组比赛解方程.
(1)x2+4=4x;
(2)x2+2x=3;
(3)x2-x+2=0.
3.发现问题
观察上面三个方程的根的情况,你有什么发现?
二、合作探究
探究点:一元二次方程根的判别式
【类型一】 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况
 已知一元二次方程x2+x=1,下列判断正确的是(  )
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根
D.该方程根的情况不确定
解析:原方程变形为x2+x-1=0.∵b2-4ac=1-4×1×(-1)=5>0,∴该方程有两个不相等的实数根.故选B.
方法总结:判断一元二次方程根的情况的方法:利用根的判别式判断一元二次方程根的情况时,要先把方程转化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程无实数根.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

资料名称: 沪科版八年级下《17.3一元二次方程的根的判别式》教学设计
文件大小: 62K
文件格式: doc
版本年级: 17.3一元二次方程的根的判别式
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