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沪科版八年级下《19.1多边形内角和》教学设计
上传者:   加入日期:16-04-02
沪科版八年级下册(新)《19.1 多边形内角和》教学设计  
学习目标
1.理解并掌握多边形的内角、外角等概念;
2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.(重点、难点)                  
教学过程
一、情境导入
观察下列图片,你能找出哪些我们熟悉的图形?
今天我们给图形取了一个统一的名字——多边形,那么什么是多边形?如何定义多边形呢?
二、合作探究
探究点一:多边形内角和
【类型一】 多边形的概念
 一个长方形剪去一个角,则它有可能是________边形.
解析:如图所示:沿对角线剪去时,可得到三角形;沿一个顶点和另一边上的一点剪时,可得到四边形;当沿相邻两边上的任意两点(不包含两端点)剪时,可得到五边形.故填:三或四或五.
方法总结:掌握多边形的概念是解决此类问题的关键,但注意分类讨论不要遗漏.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
【类型二】 多边形的内角和与外角和
 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,求这个多边形的边数.
解析:任何多边形的外角和都是360°,即这个多边形的内角和是3×360°,n边形的内角和是(n-2)·180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
解:设多边形的边数为n,根据题意,得(n-2)·180=3×360,解得n=8.则这个多边形的边数是8.
方法总结:已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
【类型三】 多边形的对角线
 五边形ABCDE中,从顶点A最多可引________条对角线,可以把这个五边形分成________个三角形.若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引________条对角线.
解析:不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线,n边形中,与一个顶点不相邻的顶点有(n-3)个,因而对角线有(n-3)条.这(n-3)条对角线可以把这个n边形分成(n-2)个三角形.据此即可求解.五边形ABCDE中,从顶点A最多可引2条对角线,可以把这个五边形分成3个三角形.若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引(n-3)条对角线.故答案是:2,3,(n-3).
方法总结:本题考查的是多边形的对角线的相关知识,熟记对角线的确定方法是解答此题的关键.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题

资料名称: 沪科版八年级下《19.1多边形内角和》教学设计
文件大小: 429K
文件格式: doc
版本年级: 19.1多边形内角和
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