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华师大版八年级数学下17.1变量与函数(1)教学设计
上传者:   加入日期:16-03-25
华师大版八年级数学下17.1变量与函数(1)教学设计
一.内容和内容解析
教学内容
《17.1变量与函数》是义务教育教科书华东师大版八年级下册第十七章第一节第1课时,介绍变量与函数的概念,是典型的概念课,引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念,其中函数的概念是本节课核心内容.
教材分析
函数是数学中最重要的基本概念之一,它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”.方程、不等式、函数是初中数学的核心概念,它们从不同的角度刻画一类数量关系.本节课是函数入门课,首先必须准确认识变量与常量的特征,初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性,同时感受到数学研究方法的化繁就简,在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系.课本的引例较为丰富,但有些内容学生较为陌生,本设计只选取了其中较为简单的例子.考虑到初中列函数的解析式是一个难点,其本质是用含x的式子表示y,本节课中涉及的列函数解析式不是新的教学内容(将来学的待定系数法才是新的教学内容),也不是本节课能解决的问题,因此把设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义.”
学情分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较为抽象,学生初次接触函数的概念,难以理解定义中“唯一确定”的准确含义.另一方面,学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例.在本节教学中,试图从学生较为熟悉的现实情景入手,引领学生认识变量和函数的存在和意义,体会变量之间的互相依存关系和变化规律,借助生活实例,认识“由哪一个变量确定另一个变量?唯一确定的含义是什么?”,初步理解函数的概念.
二.目标和目标解析
知识目标
(1)基于生活经验,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题.能指出具体问题中的常量、变量.
(2)借助简单实例,初步理解变量与函数的关系,知道存在一类变量可以用函数方式来刻画.能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.
(3)借助简单实例,初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系.能判断两个变量间是否具有函数关系.
过程与方法目标
借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简.
情感与态度目标
(1)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科.
(2) 借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣.
目标解析
函数的概念具有高度的抽象性.学生知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数.学生的生活经验中已具备一些朴素的函数关系的实例.学生初次接触两个变量之间的特殊对应关系,教师应根据学生的认知基础,创设丰富的现实情境,使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义,认识常量与变量,理解具体实例中两个变量的特殊对应关系,初步理解函数的概念.
【变量与函数概念的核心】
两个变量间的特殊对应关系:(1)由哪一个变量确定另一个变量;(2)唯一对应关系.
【教学重点】借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念.
【教学难点】怎样理解“唯一对应”.
【教学关键】
借助实例,明确由哪一个量的变化引起另一个量的变化,进而指出由哪一个变量确定另一个变量;“唯一对应”是一种特殊的对应关系,包括“一对一”、“多对一”.“一对多”不是函数关系.
三、教学问题诊断分析
学生已有的知识结构
学生已学习了实数的加减、乘除、乘方与开方的运算,学习了列代数式及求代数式的值,会列一次方程(组)及解方程组,知道字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数.学生的生活经验中具有一些朴素的函数实例,依托学生熟悉的生活实例,引导学生认识抽象的函数的概念符?学生的认知规律.
学生学习的困难
学生对“唯一对应关系”的理解是一个难点,特别是没有实例背景的变量间的对应关系.
应借助学生熟悉的简单实例明确研究函数

资料名称: 华师大版八年级数学下17.1变量与函数(1)教学设计
文件大小: 174K
文件格式: doc
版本年级: 17.1变量与函数
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