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6.4探索三角形相似的条件(共5课时)导学案
上传者:   加入日期:15-11-25
江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学6.4探索三角形相似的条件(共5课时)导学案
学习目标:
1.理解黄金三角形、三角形重心的概念;
2.运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题.
学习重点:对黄金三角形、三角形重心的理解.
学习难点:三角形三条中线相交于一点的证明.
学习过程:
复习回顾:
1.判定两个三角形相似,目前我们共有五种方法:分别是
 ①定义:                                                                 
②平行线分线段:                                                          
③判定方法1:                                                           
④判定方法2:                                                           
⑤判定方法3:                                                           
2.下列各组条件中,△ABC和△ABC′能够相似的是(  )
A.∠A=420,∠B=1180;∠A′=1180,∠B′=150
B. AB=8,AC=4, ∠A=1050AB′=16,BC′=8,∠A′=1000
C. AB=18,BC=20,CA=35;AB′=36,BC′=40,CA′=70
D. AB: AB′= BCBC′且∠C=∠C
3.什么叫黄金分割?
合作探究:
例1.在△ABC中,ABAC,∠A=36°,BD是△ABC 的角平分线.
(1)△ABC 与△BDC 相似吗?为什么?
(2)判断点D是否是AC的黄金分割点,并说明理由.
得出结论:
1.我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形.黄金△ABC它具有如下的性质:
(1) ;
(2)设BD是△ABC的底角的平分线,则△BCD也是黄金三角形,且点D是线段AC的黄金分割点;
(3)如再作∠C的平分线,交BD于点E,则△CDE也是黄金三角形,如此继续下去,可得到一串黄金三角形.
例2.如何证明三角形的三条中线相交于一点?
得出结论:
三角形的三条中线的交点叫做三角形的__________;三角形的重心与

资料名称: 6.4探索三角形相似的条件(共5课时)导学案
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版本年级: 6.4探索三角形相似的条件
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