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华东师大版九年级数学上册23.5《位似图形》教案
上传者:   加入日期:15-10-23
华东师大版九年级数学上册23.5《位似图形》教案
【知识与技能】
1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.
2.理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似图形.
【过程与方法】
培养学生动手作图能力.
【情感态度】
培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度.
【教学重点】
位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.
【教学难点】
比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入,初步认识
相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变.就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始.
现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍,即是要画一个五边形A′B′C′D′E′,要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.
现在我们来动手做一做,同学们按以下步骤画出所需的多边形:
法是:
1.任取一点O.
2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.连结A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′,即得到所要画的多边形.
二、思考探究,获取新知
思考:用刻度尺和量角器量一量,看看上面的两个多边形是否相似?
上面的两个多边形相似(学生回答)
你能否用演绎推理说明其中的理由?
再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.
位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心.放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.
利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小.
位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法.
三、运用新知,深化理解
1.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍.
【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行;第2小题可有两种情况,画出其中一种即可.
3.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
①画出位似中心点O;
②求出△ABC与△A1B1C1的相似比;
③以点O为位似中心,再画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比等于1.5.

资料名称: 华东师大版九年级数学上册23.5《位似图形》教案
文件大小: 181K
文件格式: doc
版本年级: 23.5位似图形
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