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华东师大版九年级数学上册23.1《成比例线段》教案(2份)
上传者:   加入日期:15-10-23
华东师大版九年级数学上册23.1《成比例线段》教案(2份)
23.1  成比例线段
1.成比例线段
【知识与技能】
1.了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例.
2.会利用比例的性质,求出未知线段的长.
【过程与方法】
培养学生灵活解题及合作探究的能力.
【情感态度】
感受数学逻辑推理的魅力.
【教学重点】
成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.
【教学难点】
比例的基本性质的灵活运用,探索比例的其他性质.
一、情境导入,初步认识
挂上两张照片,问:
1.这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似图形.
2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例.
二、思考探究,获取新知
1.两条线段的比
(1)回忆什么叫两个数的比,怎样度量线段的长度,怎样比较两线段的大小.
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成ABCD= ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.
如果把 表示成比值k,则 =k或AB=k·CD.
注意:在量线段时要选用同一个长度单位.
(2)做一做
量出数学书的长和宽(精确到0.1cm),并求出长和宽的比.
改用m作单位,则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148.
只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变.
(3)求两条线段的比时要注意的问题
①两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;
②两条线段的比没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;
③两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.
问:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?(学生讨论)
(答:线段的长度比与所采用的长度单位无关).
2.成比例线段的定义四条线段a、b、c、d中,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比,如 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

资料名称: 华东师大版九年级数学上册23.1《成比例线段》教案(2份)
文件大小: 389K
文件格式: rar
版本年级: 23.1成比例线段
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