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冀教版七年级上册数学1.2《数轴》学案
上传者:   加入日期:15-09-06
冀教版七年级上册数学1.2《数轴》学案
【学习目标】
1、经历从现实情境抽象出数轴的过程,体会数学与现实生活的联系。
2、知道数轴的四个要素:原点、正方向、单位长度和数轴是一条直线。会画数轴。
3、能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想。
【学习重点】
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
【教学难点】
理解数轴上的点和有理数之间的对应关系
【教学方法】
合作   探究   交流  
【学法指导】
观察  归纳  概括
【教学流程】
一、创设情境,引入课题(3分钟)
1、观察一下右边的温度计,你会读吗?
2、在一条东西向的马路上,有一个实验中学,实验中学东2km和4km处分别是科技馆和花园小区,实验中学西2km和4km处新华书店和人民公园,试画图表示这一情景.
思考:你从这两个小题中发现了什么?   有理数能在一条线上出现(表示)  
活动目的:通过创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学:第一题是老课本上的引入——直观,第二题是新课本上的引入——具体。通过横竖两种视觉效果,增强学生的感性认识,学生感受到点与数之间的关系,从而为由点表示数的感性认识上升到理性认识埋下伏笔,并且锻炼了学生的观察能力和动手能力。
二、自主学习,探索新知
请观察上面第二题,自主完成教材8页一起探究内容,并理解数轴的概念。然后分组讨论下面思考问题。
思考:画数轴要注意什么?
第一步:画一条 直线 ,在 直线 上任取一个点表示数O,这个点叫做 原点
第二步:规定从原点向右的为  正方  向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向。
第三步:选择适当的长度为   单位长度   
总结:规定了  原点、正方向、单位长度 直线叫做数轴
跟踪练习:
下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.
答案 : ①错.没有原点   ②错.没有正方向   ③正确  ④错.没有单位长度  ⑤错.单位长度不统一  ⑥正确  ⑦错.没有正方向,并且不是直线。
活动目的:学生在自己创设的情境(2题)下,大胆发表自己的见解,在小组讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴除了是一条直线外还要注意的三个要素:原点、正方向、单位长度.思考题以填空形式出现恰恰体现了“导”的思想,并通过一道简单的跟踪题,强化学生对数轴要素理解,并对学生对例题的学习打下良好的基础。
三、应用迁移,巩固提高
1、图中A、B、C、D分别表示什么数?
2、画一条数轴并在数轴上标出表示下列各数的点:
1 , -2 , -3.5 , 2.5 , 0 , -1 , 2 , 3.5
思考:0.1  0.01  0.001  0.00···01能在数轴上表示吗?在第一题中BC之间有多少个点?每一个点都能用有理数表示吗?0右侧的数一定比左侧的数大吗?
总结:1、每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但数轴上的每个点不一定都可以用有理数表示。
2、正有理数都在原点右侧,负有理数都在原点左侧, 0就是原点。一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是  a 个单位长度;表示数-a的点在原点的  右  边,与原点的距离是  a 个单位长度。
活动目的:学生在理解数轴概念的基础上,可先自主完成,然后组内交流,教师点拨。1、2两个题都是书上的例题,第一题是数轴上已知点所表示的有理数,是由“形”到“数”的思维过程.第二题是给定的数用数轴上的点来表示,是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面都体现出数形结合思想.但如果细心可以发现,我把第二题做了改动,增加了-1 , 2 , 3.5三个数,主要为知识的拓展和升华埋下伏笔。
四、发现规律,提升拓展
1、比较大小: -4 , -1 , 0, 3
2、请说出1 , -2 , -3.5 , 0 , -1 , 2 , 3.5到原点距离分别是              
完成之后,请结合本题,观察三、1和三、2,然后小组进行思考总结。
思考:数轴上的点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?这种大小关系与是否在原点的同侧有关系吗?2与-2在数轴上的位置有什么关系?1与-1,3.5与-3.5呢?
总结:数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 设a是一个正数,则数轴上表示数a的点与数轴上表示数-a的点到原点的距离相等
活动目的:本环节设计就是对上课环节的延续,一方面体现一题多变,巩固新知识,通过对熟题的再认识,进一步体会“数”与“形”的结合,发现数轴上的点的特点及关系。另一方面为后面讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备。
五、归纳小结,强化思想
1、本节课你学到了什么知识?
2、你还有什么困惑?
活动目的:通过学生畅所欲言谈这节课收获,发挥学生的主体作用,把所学知识条理化,有利于学生巩固所学知识,也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享,不仅有知识上的收获,在能力和情感上都有所发展,而且体会到数学源于生活.
六、课堂小测,训练提高
1、在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是(  )
(A)0.     (B)-2.    (C) -1     (D)2
2、如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点 ,则点 表示的数是      
3、在数轴上到原点距离等于2的点所吧表示的数是(  )
A.﹣2     B.2     C.±2    D.不能确定
4、(原创)小明、小丽、小亮、小武四人从数轴上表示0的点开始,按下列条件移动后,到达终点。
(1)先向右移动2个单位,再向右移动3个单位.
(2)先向左移动6个单位,再向右移动4个单位.
(3)先向左移动5.5个单位,再向右移动3.5个单位.
(4)先向右移动2个单位,再向左移动8.5个单位.
到达终点后,距离原点最远的是             ,所表示的数最大的是         
5、(原创)我们把到在数轴上原点距离相等的两个点所表示的数叫互为“相反数”。例如1与-1,在数轴上到原点为1,我们说1与-1互为相反数;5与-5,在数轴上到原点为5,我们说5与-5互为相反数。
若A、B两点表示的数互为相反数,且这两点相距6个单位长度,那么A、B两点所表示的数             
活动目的:本环节旨在检查学生本节课教学目标的完成情况,前三道是2012中考题,让中等生和学困生,体验思维的进步和获得成功的喜悦,让他们知道中考题并不是遥不可攀,从而激发他们的自信心和对数学的兴趣。四题让同学们再次体会数形结合的数学思想,理解教学难点数轴上的点和有理数之间的对应关系。五题既考察学生自主学习能力,又为下节课学习埋下伏笔。

资料名称: 冀教版七年级上册数学1.2《数轴》学案
文件大小: 110K
文件格式: doc
版本年级: 《1.2数轴》
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