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冀教版八年级下数学20.3《函数的表示》教学设计
上传者:   加入日期:15-06-13
20.3函数的表示
教学设计思想:
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究,使学生加深对函数概念的了解,认识到三种表示方法能使数和形统一起来。给学生提供探索的空间,视探索的进程进行适当的引导。
教学目标:
知识与技能
通过实例了解函数的三种表示方法;
从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。
过程与方法
经历动手操作、探究和合作交流的过程,进一步体会各种表示方法的特点。
情感态度价值观
初步体会数形结合的思想方法。
教学重点:
函数关系的三种表示方法。
教学难点:
对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。
教学方法:
合作探究、小组讨论
教学安排:
1课时。
教具准备:
多媒体
教学过程:
用适当的方法表示函数,能够帮助我们更好地认识函数,并运用函数解决问题。
我们已经看到,用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系.现在,我们对这些表示方法作进一步的研究.
人们发现,声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:
x/°C
-10
-5
0
5
10
15
20
y/(m/s)
325.36
328.36
331.36
334.36
337.36
340.36
343.36
实际上,这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系.
(一)一起探究
1.你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?
2.这些表示方法有什么特点?
在前面学习函数的基础上,探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示.
从表格中可以看出,气温x每升高(或降低)5(℃),音速y就增加(或减少)3(m/s).也就是说,气温x每升高(或降低)1(℃),音速 y就增加(或减少) (m/s).而当x=0时,)y=331.36(m/s).这样,音速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为 .
这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值.如,当气温x为-4(℃)时,音速y为  (m/s),当气温x为28(℃)时,音速y为  (m/s)……
音速y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系,还可以借助于图形表示出来,具体可以这样做:
1.画出直角坐标系,用横轴上的点表示气温x(℃),用纵轴上的点表示音速y(m/s),如图21—4所示.
2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,如(-5, 328.36),(0,331.36),(5,334.36), (10,337.36),(15,340?36),….分别以每对值为横、纵坐标,确定出坐标系中相应的点(图21—4).
3.用平滑的线将这些点连结,就得到音速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系(图21—4).
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资料名称: 冀教版八年级下数学20.3《函数的表示》教学设计
文件大小: 218K
文件格式: doc
版本年级: 20.3函数的表示
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