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冀教版八年级下册数学22.5菱形教学设计(二)
上传者:   加入日期:15-04-19
22.5菱形  教学设计(二)
【教学目标】
知识与技能:
1、总结出菱形的两个判定定理,并会用它进行相关的论证和计算;
2、会根据已知条件画出菱形
过程与方法:经历探究菱形判定条件的过程,通过操作、观察、猜想、证明的过程,培养科学探索精神
情感态度价值观:进一步渗透类比与转化数学思想
【重点难点】
教学重点: 菱形的判定方法
教学难点:探究菱形的判定条件,合理利用它进行论证和计算
课时安排
1课时
【教学过程】
(一) 创设问题情境,引入新课
想一想:菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形?(让学生回忆并说出 菱形和矩形各自的性质)
 
矩形
菱形
性质
1.四个角都是直角
1.四条边都相等
2.对角线相等
2.对角线互相垂直且平分一组对角
判定
1.有一个角是直角的平行四边形
 
2.三个角是直角的四边形
 
3.对角线相等的平行四边形
 
师:看看上表,大家可以猜到,我们将研究如何判定一个四边形是菱形的问题
(二)探究菱形的判定条件
1.可以用菱形的定义判定.也就是说:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2.大家再用类比的方法想一想,受矩形判定条件的启发,你对菱形的判定条件有什么猜想
(1)矩形定义是平行四边形基础上限制角.于是有“三个角是直角的四边形是矩形”;菱形的定义是平行四边形基础上限制边,是不是可以得到:“四条边都相等的四边形是菱形 ”呢?
(2)矩形的对角线相等,于是有对角线相等的平行四边形是矩形;菱形的对角线互相垂直,是不是可以猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形?
探究㈠
小组讨论,下面对这些问题进行探究。
议一议:下列办法画菱形采取什么原理?
先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点 C,连接BC、CD,就画出一个菱形ABCD
学生活动:
1.按要求画出四边形ABCD,发现它是菱形,产生直观感受.
2.证明四边形ABCD是菱形。
师生总结:得菱形的第一个判定方法:
判定定理1:四边相等的四边形是菱形
探究㈡
操作要求:
用一长一短的两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉;做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋(如下图),做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
学生活动:
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论
(1)将中点固定在一起,说明对角线互相平分,所以这是一个平行四边形。
(2)转动十字架,变成菱形时,看起来对角线要互相垂直。那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形。也可以说

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