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冀教版八年级下册数学22.1平行四边形的性质(2)教学设计(二)
上传者:   加入日期:15-04-19
第二课时
(一)新课引入
师:观察下图中的平行四边形,说出 ABCD的有关性质。
生:AB∥CD,AD∥BC(定义)。AB=CD,AD=BC(性质1)。∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD(性质2)。
师:很好,下面我们接着研究平行四边形,看看它还有什么性质。
(二)知识新授
师:在纸上画 ABCD,将它剪下,再在一张纸上沿 ABCD的边缘画出一个与 ABCD相同的 A′B′C′D′。将它们的中心(两条对角线的交点)钉一个图钉。将 A′B′C′D′绕它们的中心旋转180°,它还和 ABCD重合吗?
同学们拿出纸、笔、剪刀,按以上步骤进行操作,观察 ABCD和 A′B′C′D′是否重合,能从中看出前面得到的 ABCD的边、角之间有什么关系?
播放flash课件:旋转。结合以上的操作,同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系?
生:平行四边形的对角线互相平分。如下图
在 ABCD中OA=OC,OB=OD。通过具体的测量也能得出这个结论。
师:我们如何来证明这个结论呢?
生:通过三角形的全等来证明,把四边形的问题,转化为三角形的问题。(幻灯片)
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD=BC,AD∥BC。
由AD∥BC得∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠CBO。
∴△AOD≌△COB。(角边角)。
∴OA=OC,OB=OD。
同样道理可以证明其他三对全等三角形。
例2  如图19.1—7,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积。(幻灯片)
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=8,CD=AB=10。
∵AC⊥BC,
∴△ABC是直角三角形。
 
(三)练习
教科书95页的练习。
(四)小结
引导学生总结本节的主要知识点。
(五)板书设计
平行四边形的性质(二)
1.性质:平行四边形的对角线互相平分
2.例题
3.练习

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