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冀教版七年级下8.5乘法公式(1)参考教学设计
上传者:   加入日期:15-04-15
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况,因此,呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织,根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分,本节课主要讲解平方差公式.
首先通过一般多项式的乘法结果来引起学生的兴趣:两个二项式具备什么特征,合并同类项后的结果是一个二项式.再通过一起探究中的几个计算引发学生思考,让学生观察算式及结果,发现其中规律.这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论,交流然后统一意见,师生共同总结出公式内容,分析公式结构.再通过探究公式的几何背景进一步认识公式.最后给出例题使学生对公式(a+b)(a-b)=a2-b2的a,b含义有更进一步理解,从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确.
教学目标
知识与技能:
1.会推导平方差公式,理解平方差公式的几何意义.
2.掌握平方差公式,能用平方差公式进行相关运算.
3.提高发现问题、探索规律的能力
过程与方法:
1.经历探究平方差公式的过程,让学生明确这一公式来源于整式乘法,又可以用于整式的乘法辩证思想.
2.掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征,培养从一般到特殊,再从特殊到一般的思想方法
情感态度价值观:
1.感知数学公式的结构美、和谐美,在灵活运用中体验数学的乐趣
2.以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景,增加学习数学和使用的信心
教学重点和难点
重点:
1.对平方差公式的理解,掌握平方差公式的结构特征,熟练平方差公式进行简单计算.
2.平方差公式的应用.
难点:理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点,理解公式中字母a、b的的广泛含义,代数推理能力的培养.
关键:准确的找出因式中哪个式子是a,哪个式子是b,然后把原式写成公式所具备的结构,再按公式进行运算
教学方法
学生探索归纳与教师讲授结合
教具准备:
投影仪
课时安排
1课时
教学过程设计
一、复习提问
1.叙述多项式与多项式相乘的法则.
2.计算.
 
二、探索公式与应用
1.一起探究:
课本P86(1)(2)(3)(4)
谈一谈:
①上面四个式子中,两个乘式之间有什么特点?
②乘积合并同类项后是几项式?这个多项式有什么特点?
学生活动:组内讨论,分工合作一起动脑、动笔进行探讨,然后小组之间互相交流,发表自己的见解.
(每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘,运算结果是这两个数的平方差)
总结大家的讨论结果,得出平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(板书)
2.认识公式的结构特征
(1)公式左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项是完全相同,另一项互为相反数,右边是相同项的平方减去相反数的平方.
(2)公式中的字母a和b可以是数,也可以是式(包括单项式、多项式等),只要符合平方差的结构特征,就可以运用公式.
为了帮助学生认识平方差公式特点,给出下列三个变形,从中学会确定相同与相反项,并正确表示运算结果.
(-a+b)(-a-b)=(   )2-(   )2
(b+a)(-b-a)=(   )2-(   )2
(b-a)(-b-a)=(   )2-(   )2
学生活动:总结结构特征,对上述三个变形进行计算,从而加深对平方差公式的认识
3.用图形进一步验证平方差公式
给出下图,提出下列问题让学生思考:
(1)请你表示8-5-1两个图中(10—4)中阴影部分的面积.
(2)(如果将阴影部分拼成一个长方形(如图10—5),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?)两个图形的面积之间有什么关系?
(3)(比较(1)和(2)的结果,你能验证平方差公式吗?)请你结合图形,对平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 进行解释.

资料名称: 冀教版七年级下8.5乘法公式(1)参考教学设计
文件大小: 3038K
文件格式: doc
版本年级: 8.5乘法公式
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