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2015年六年级数学下《正比例和反比例的意义》导学案
上传者:   加入日期:15-04-14
学习目标:
1.理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2.了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
学习重点:正比例的意义。
学习难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
学习过程:
一、揭示课题
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,
另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?如:
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。
(2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数就少了。
2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。
二、自主学习、探索新知
1.学习例1
(1)自己看课本,对照39页上图,完成下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(2)根据上表,回答下列问题:
①表中有哪两种量?
②总价是怎样随着数量的变化而变化的?
③相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
(3)学习正比例的意义。 
从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。如 = = =…=3.5
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做___________,它们的关系叫做__________。
上表中,__________和__________是成正比例的量,__________和__________成正比例关系。
判断两个量是不是成正比例关系要把握三个要素:
第一、两种相关联的量;
第二、其中一个量增加,另一个量也增加;或一个量减少,另一个量也减少。
第三、两个量的比值一定。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为:
想一想:生活中还有哪些成正比例的量?
2.学习例2。
正比例关系还可以用图像来表示。在下面的表格纸上,根据45页统计表中的数据,描出高度和相对应体积的点,顺次连接后观察并回答下列问题。
(1)正比例关系的图像是________图形。(这些点都在一条直线上。)
(2)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是(      )元。49元能买(    )米彩带。
(3)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的(    )倍。
3.完成课本第46页的“做一做”。
表中有(        )和(       )两种相关联的量,相对应的路程和时间的比值等于(   ),这个比值表示的意义是(               )。用关系式表示是(                 )。
所以路程和时间是成正比例的量,它们之间的关系就叫做(    )比例关系。
三、巩固练习
完成课本第49页练习九的第1~5题。
四、课堂小结
1.什么是成正比例的量?
2.成正比例的量必须具备的三个条件是什么?

资料名称: 2015年六年级数学下《正比例和反比例的意义》导学案
文件大小: 39K
文件格式: doc
版本年级: 4.4正比例和反比例的意义
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