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【2012修订】人教版七年级下第五章“相交线与平行线”简介
上传者:   加入日期:15-03-30
【2012修订】人教版七年级下第五章“相交线与平行线”简介
课程教材研究所 李海东
七年级下册第5章是“相交线与平行线”,本章主要研究平面内不重合的两条直线的位置关系:相交与平行.对于相交,研究了两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系;对于平行,借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角,研究了平行线的判定和性质.在此基础上,学习了平移的有关知识.在本章,学生还要学习通过简单推理得出数学结论的方法,培养言之有据的思考习惯.本章共安排了四个小节以及两个个选学内容,教学时间约需14课时,具体分配如下(仅供参考):
5.1 相交线                                        3课时
5.2 平行线及其判定                                3课时
5.3 平行线的性质                                  4课时
5.4 平移                                          2课时
数学活动
小结                                              2课时
一、教科书内容和本章学习目标
1.本章知识结构
本章知识结构如下图所示:
2.教科书内容
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,首先研究了两条直线相交的情形,探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角概念,得出了“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,在生活中有着广泛的应用,与它有关的概念和结论也是学习“平面直角坐标系”的直接基础.本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来,教科书研究了两条直线被第三条直线所截的情形,给出了同位角、内错角、同旁内角的概念,为接下来研究平行做准备.
 
对于平面内两条直线平行的位置关系,教科书首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质.对于平行线的判定,教科书是首先结合推三角尺做平行线的方法给出“同位角相等,两直线平行”,并由此推理得出“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.平行线的性质也是类似,即通过探究得出性质1,再由性质1推理得出性质2和性质3.由于学生已经接触了一些命题(定理),如“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数,结果仍然是等式”“对顶角相等”等,教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语.并以“在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条”为例,介绍了什么是证明.
 
本章在最后一节安排了有关平移的内容.从课程标准看,图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容,通过将图形的平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.本套教材在不同阶段安排了这些图形变化的内容.平移是一种基本的图形变化,也是本套教材中引进的第一个图形变化.教科书将“平移”安排在本章最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面考虑引入平移,可以尽早渗透图形变化的思?,使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法.在“平移”一节中,教科书首先给出几个美丽图案,分析这些图案的共同特点,由此引出图形的平移;接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人,体会动手平移的过程;再观察两个相邻的雪人

资料名称: 【2012修订】人教版七年级下第五章“相交线与平行线”简介
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版本年级: 第5章相交线与平行线
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