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北师大版七年级下册课课练§5.5探索三角形全等的条件 |
| 发布者:admin 作者: 加入日期：05-12-01 |
5.5 探索三角形全等的条件
创新训练24：
1， 已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.
（1） 试说明AB∥CD，BC∥EF；
（2） 把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由.
2， 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，
CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？
答案：1，（1）由AF=DC得AC=DF，又AB=DE，BC=EF，故△ACD≌△DEF，∴∠A=∠D，故
AB∥DE，又由△ACD≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，故有∠BCD=∠EFC，
∴BC∥EF
（2）上述结论仍然成立，证法与（1）类似
2，由∠BAC=90º，∠BDA=∠AEC=90 º，故∠ABD=∠CAE，从而易得
△ABD≌△CAE，∴AD=CE，AE=BD .故AE－AD=BD－CE.. 而DE=BD－ＣＥ.
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