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北师大版七年级下册课课练§5.8探索直角三角形全等的条件 |
| 发布者:admin 作者: 加入日期：05-12-01 |
5.8 探索直角三角形全等的条件
创新训练27：
1， Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90 º，直线 为经过点A的任一直线，BD⊥ 于D，
CE⊥ 于E，若BD>CE，试问：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由.
（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？你能说明清楚吗？不妨试一试.
2， 我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等，请仿照方案（1），写出方案（2），（3），（4），你能行吗？
方案（1）：若这角的这边恰好是这两边的大边，则这两个三角形全等.
方案（2）：
方案（3）：
方案（4）：
答案： 1，（1）AD=CE，因为∠BAD+∠EAC=90 º，而∠EAC+∠ECA=90 º，故∠DAB=∠ECA，AB=AC，∠BDA=∠CEA=90 º，从而△ABD≌△ACE.（2）BD=DE+CE.由（1）知△ABD≌△ACE，故BD=AE=AD+DE=CE+ED
2， 方案（2）：若这个相等的角均为钝角，则有两边和一角对应相等的两个三角形全等 方案（3）：若这个角为直角，则这样的两个三角形全等 方案（4）：如果这个角恰为这两边的夹角时，这样的两个必全等.
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